同阶无穷小是微积分中的一个概念，用于描述两个无穷小量在自变量趋向某一特定值时，它们的增长速率相似。具体来说，如果两个无穷小量 \（ f（x） \） 和 \（ g（x） \） 在 \（ x \） 趋向于某个值（通常是0或无穷大）时，它们的比值 \（ \frac{f（x）}{g（x）} \） 的极限是一个非零常数，那么这两个无穷小量就是同阶无穷小。
数学上，如果存在常数 \（ c \）（\（ c \neq 0 \））和极限：
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\lim_{x \to a} \frac{f（x）}{g（x）} = c
```
则称当 \（ x \to a \） 时，\（ f（x） \） 与 \（ g（x） \） 是同阶无穷小。
举个例子，如果我们要比较 \（ \sin x \） 和 \（ x \） 当 \（ x \to 0 \） 时的无穷小阶数，我们可以计算它们的比值的极限：
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\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
```
因为极限值为1，是一个非零常数，所以我们可以得出当 \（ x \to 0 \） 时，\（ \sin x \） 与 \（ x \） 是同阶无穷小。
需要注意的是，同阶无穷小并不表示两个无穷小量是相等的，它们只是表示趋近于零的速率相似。如果两个无穷小量的比值极限为1，则它们是等价无穷小，这是同阶无穷小的一种特殊情况。
