内含报酬率(IRR)的计算公式如下:
\[ IRR = r_1 + \frac{(r_2 - r_1)}{|b| + |c|} \times |b| \]
其中:
\( IRR \) 是内含报酬率
\( r_1 \) 是低贴现率
\( r_2 \) 是高贴现率
\( |b| \) 是低贴现率时的财务净现值(NPV)的绝对值
\( |c| \) 是高贴现率时的财务净现值(NPV)的绝对值
选择 \( b \) 和 \( c \) 时,应选择符号相反且最邻近的两个贴现率。
计算步骤:
选择贴现率:
选择两个贴现率 \( r_1 \) 和 \( r_2 \),使得在 \( r_1 \) 下NPV为正,在 \( r_2 \) 下NPV为负,并且 \( r_2 > r_1 \)。
计算净现值:
分别计算在 \( r_1 \) 和 \( r_2 \) 下的NPV,得到 \( |b| \) 和 \( |c| \)。
应用公式:
将上述值代入公式中,计算得到IRR。
示例:
假设有两个贴现率 \( r_1 = 10\% \) 和 \( r_2 = 20\% \),对应的NPV分别为 \( |b| = 1000 \) 和 \( |c| = -2000 \),则:
\[ IRR = 10\% + \frac{(20\% - 10\%)}{|1000| + |-2000|} \times 1000 \]
\[ IRR = 10\% + \frac{10\%}{3000} \times 1000 \]
\[ IRR = 10\% + 3.33\% \]
\[ IRR = 13.33\% \]
因此,该投资项目的内含报酬率为13.33%。
建议:
选择合适的贴现率:选择使NPV一正一负的两个贴现率,且这两个贴现率应尽可能接近。
使用内插法:当通过逐步测试法找到的贴现率使NPV接近于零时,可以使用内插法来提高计算的精确度。
通过以上步骤和公式,可以准确地计算出投资项目的内含报酬率,从而为财务决策提供重要依据。