求两个正整数m和n的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的方法如下：
最大公约数（GCD）
最大公约数可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来求解。具体步骤如下：
1. 用较大的数除以较小的数，得到余数。
2. 用较小的数除以上一步的余数，再得到新的余数。
3. 重复上述步骤，直到余数为0。此时，最后一个非零余数就是最大公约数。
最小公倍数（LCM）
最小公倍数可以通过以下公式计算：
\[ \text{LCM}（m, n） = \frac{m \times n}{\text{GCD}（m, n）} \]
代码示例
```cpp
include using namespace std； int main（） { int m, n； cout << "请输入两个正整数m和n: "； cin >> m >> n； // 确保m是较大的数 if （m < n） { swap（m, n）； } // 使用欧几里得算法求最大公约数 int gcd = 0； while （n != 0） { int temp = n； n = m % n； m = temp； } gcd = m； // 计算最小公倍数 int lcm = m * n / gcd； cout << "最大公约数为： " << gcd << endl； cout << "最小公倍数为： " << lcm << endl； return 0； } ``` 解释 程序首先接收两个正整数m和n。 确保m是较大的数。 通过循环计算最大公约数。 使用公式 \（ \text{LCM}（m, n） = \frac{m \times n}{\text{GCD}（m, n）} \） 计算最小公倍数。 程序输出最大公约数和最小公倍数。 这个方法简单且高效，适用于大多数情况。输入：
调整大小：
欧几里得算法：
计算最小公倍数：
输出：
