寻衅滋事的治安处罚主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的规定。具体处罚措施包括：
情节轻微：
对行为人处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
情节较重：
处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
此外，如果寻衅滋事行为导致公共场所秩序严重混乱，或者多次实施寻衅滋事行为并造成严重后果，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，行为人将被处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并可能面临罚金。
需要注意的是，即使行为人已经与受害方达成赔偿协议并取得谅解，这并不能免除其治安处罚责任。赔偿和谅解可以作为量刑时的从轻情节予以考虑，但并不能完全免除处罚。
综上所述，寻衅滋事的治安处罚根据行为人的具体行为及其严重程度，依法可以处以拘留和罚款。对于构成寻衅滋事罪的行为，还将面临刑事处罚。
