抵押权、质权和留置权是三种不同类型的担保物权，它们在设立、公示和清偿顺序上存在一定的区别和优先关系。以下是它们之间的主要区别和顺位关系：
成立条件
抵押权：抵押权是指债务人或第三人不转移对财产的占有，将该财产作为债权的担保。抵押权的设立通常需要签订抵押合同，并且以抵押物的登记为生效要件。
质权：质权是指债务人或第三人将其动产或权利凭证移交给债权人占有，以此作为债权的担保。质权的设立需要签订质押合同，并且以质物的交付为生效要件。
留置权：留置权是指债权人按照合同约定占有债务人的动产，在债务人不按照合同约定的期限履行债务时，债权人有权依法留置该财产，并以该财产折价或以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。留置权的成立不需要签订留置合同，但需要满足一定的法律条件，如合法占有和债务人不履行债务等。
公示与优先顺序
登记与未登记：
抵押权：不动产抵押权需要登记才能设立，动产抵押权在抵押合同生效时设立。已登记的抵押权优先于未登记的抵押权。
质权：质权自出质人交付质押财产时设立。对于动产质权，如果未进行交付，则质权未设立；对于权利质权，则以登记或交付为生效要件。
留置权：留置权的成立不依赖于登记，但留置权的行使需要满足法定程序。
顺位关系：
留置权：留置权具有最高优先权，无论抵押权和质权是否登记，留置权均优先受偿。
已登记抵押权：已登记的抵押权优先于未登记的抵押权和质权。
质权：如果抵押权先于质权成立并进行了登记，抵押权优先于质权；如果抵押权未登记，则质权优先于未登记的抵押权；如果质权先于抵押权成立，则质权优先于抵押权。
其他注意事项
超级优先权：动产购买价款抵押担保的超级优先权要求抵押权在标的物交付后十日内登记，该抵押权人优先于抵押物买受人的其他担保物权人受偿。
转质权：转质权人优先于质权人（责任转质）。
查封、扣押：查封、扣押不影响抵押权、质权、留置权的顺位。
综上所述，留置权、抵押权和质权的顺位关系可以总结为：
1. 留置权优先于已登记的抵押权和质权。
2. 已登记的抵押权优先于未登记的抵押权和质权。
3. 未登记的抵押权和质权之间，若抵押权未登记，则质权优先；若抵押权已登记，则抵押权优先。
这种顺位关系确保了担保物权在实现时的公平性和效率，同时也保障了债权人的合法权益。在实际操作中，应严格按照相关法律规定和合同约定来确定担保物权的顺位。
