加法交换律和结合律
题目：56 + 31 + 24 = （56 + 24） + 31 = 80 + 31 = 111
解释：通过加法的交换律和结合律，可以改变加数的顺序或组合方式，从而使计算更简便。
乘法交换律、结合律和分配律
题目：a × b × c = a × c × b = a × （b × c）
解释：这些定律允许我们重新排列乘法运算的顺序或分组方式，从而简化计算。
题目：axb + axc = a × （b + c） 或 a × （b + c） = a × b + a × c
解释：乘法分配律可以将复杂的乘法运算拆分成更简单的部分。
分数乘法和简便运算
题目：分数乘整数的计算方法是用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。
解释：通过约分，可以将分数化简，从而简化乘法运算。
带分数的简便运算
题目：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
解释：这种方法可以将复杂的带分数运算拆分成更简单的部分。
数字化加法和减法（凑数法）
题目：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，再按照乘法分配律运算解题。
解释：这种方法可以将复杂的加法或减法运算简化为乘法运算。
综合应用乘法分配律和结合律
题目：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过交换得出公有因数，再按照乘法分配律逆向运算进行计算。
解释：这种方法可以进一步简化复杂的分数运算。
通过掌握这些简便计算的技巧和方法，可以大大提高六年级数学的计算效率和准确性。建议多做练习题，加深理解和应用这些技巧。
