正态分布的概率密度函数（PDF）公式是：
\[ f（x） = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} e^{-\frac{（x-\mu）^2}{2\sigma^2}} \]
其中：
\（f（x） \） 是正态分布在点 \（x\） 的概率密度。
\（\mu \） 是分布的均值（期望值）。
\（\sigma \） 是分布的标准差，决定了分布的宽度或幅度。
正态分布的分布函数（CDF）可以通过对概率密度函数从负无穷到 \（x\） 的积分来计算，其公式为：
\[ F（x） = \int_{-\infty}^{x} f（t） dt \]
对于标准正态分布（均值 \（\mu = 0\），标准差 \（\sigma = 1\）），概率密度函数简化为：
\[ f（x） = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{x^2}{2}} \]
分布函数则简化为：
\[ F（x） = \Phi（x） = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^{x} e^{-\frac{t^2}{2}} dt \]
其中 \（\Phi（x） \） 是标准正态分布的累积分布函数（CDF）
