直角三角形的边长公式主要依据勾股定理，该定理表述如下：
勾股定理 ：直角三角形的斜边平方等于两直角边的平方和。用数学公式表示即：
\[
c^2 = a^2 + b^2
\]
其中，\（ c \） 是斜边长，\（ a \） 和 \（ b \） 是两直角边的长度。
应用
已知两直角边 \（ a \） 和 \（ b \），求斜边 \（ c \）：
\[
c = \sqrt{a^2 + b^2}
\]
已知斜边 \（ c \） 和一直角边 \（ a \），求另一直角边 \（ b \）：
\[
b = \sqrt{c^2 - a^2}
\]
已知斜边 \（ c \） 和一直角边 \（ b \），求另一直角边 \（ a \）：
\[
a = \sqrt{c^2 - b^2}
\]
特殊情况
等腰直角三角形：
两条直角边相等，设为 \（ a \），则斜边 \（ c = a\sqrt{2} \）。
这些公式适用于任意直角三角形，无论是普通直角三角形还是等腰直角三角形。建议在实际应用中根据已知条件选择合适的公式进行计算。
