在数轴上，点A和点B之间的距离可以通过它们的坐标来计算。假设点A的坐标为 \（ a \），点B的坐标为 \（ b \），则它们之间的距离 \（ AB \） 可以表示为：
\[ AB = |a - b| \]
根据题目中的信息，AB之间的距离是14，因此我们有：
\[ |a - b| = 14 \]
这意味着：
\[ a - b = 14 \quad \text{或} \quad b - a = 14 \]
情况1：A和B在原点的同侧
如果A和B在原点的同侧，那么它们之间的距离为1，这与题目中AB之间的距离为14矛盾，因此这种情况不成立。
情况2：A和B在原点的两侧
如果A和B在原点的两侧，那么它们之间的距离为14，这与我们之前的计算一致。因此，我们可以得出：
\[ a = -7 \quad \text{和} \quad b = 7 \quad \text{或} \quad a = 7 \quad \text{和} \quad b = -7 \]
情况3：A和B的坐标分别为a和-a
已知A和B表示的数是互为相反数，且它们之间的距离是14，因此：
\[ a = 7 \quad \text{和} \quad b = -7 \quad \text{或} \quad a = -7 \quad \text{和} \quad b = 7 \]
情况4：A和B之间的距离为1
如果A和B之间的距离为1，并且点A与原点O的距离为4，那么点B可能的位置可以通过以下方式确定：
1. 如果A在原点的右侧，那么A的坐标为4，B的坐标为3或5。
2. 如果A在原点的左侧，那么A的坐标为-4，B的坐标为-5或-3。
情况5：A和B之间的距离为9
如果A和B之间的距离为9，并且点A与原点O的距离为5，那么点B可能的位置可以通过以下方式确定：
1. 如果A在原点的右侧，那么A的坐标为5，B的坐标为-4或4。
2. 如果A在原点的左侧，那么A的坐标为-5，B的坐标为-10或-6。
总结
根据以上分析，我们可以得出以下结论：
1. A和B的坐标分别为 \（ a = 7 \） 和 \（ b = -7 \） 或 \（ a = -7 \） 和 \（ b = 7 \）。
2. A和B之间的距离为14，且它们在原点的两侧。
因此，最终答案是：
\[ a = 7, b = -7 \quad \text{或} \quad a = -7, b = 7 \]
