星形线（Astroid）的推导可以通过以下步骤进行：
定义星形线
星形线是一个凸包内部的连续曲线，由凸包外部的一点开始，连接凸包内部的点，再返回到起始点。
计算外部连接线段的总长
星形线由N条线段组成，每条线段的长度可以通过勾股定理计算。
计算内部连接线段的总长
内部连接线段的长度同样可以通过勾股定理计算。
星形线的参数方程
星形线的参数方程可以表示为：
```
x = a * （cos t）^3
y = a * （sin t）^3
```
其中，`t` 是参数，`a` 是常数。
星形线的周长和面积
星形线的周长是 `6 * a`，面积是 `（3 * π * a^2） / 8`。
星形线绕x轴旋转形成的旋转体
星形线与x轴围成的区域绕x轴旋转形成的旋转体体积是 `（32 * π * a^3） / 105`，表面积是 `（12 * π * a^2） / 5`。
以上步骤给出了星形线的基本推导过程。
