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双代号网络图总时差和自由时差计算

双代号网络图中的总时差(Total Float)和自由时差(Free Float)是项目管理和进度控制中常用的两个重要概念,它们用于评估项目的时间灵活性和关键性。

自由时差(Free Float)

定义:自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下,本工作可以利用的机动时间。

计算方法

自由时差等于本工作箭线上波形线的长度。

如果工作箭线上没有波形线,但工作与其紧后工作之间有时间间隔,则自由时差等于这些时间间隔的最小值。

总时差(Total Float)

定义:总时差是指在不影响项目总工期的前提下,本工作可以利用的机动时间。

计算方法

总时差等于本工作的自由时差加上本工作所有紧后工作自由时差之和的最小值。

另一种简便方法是以终点节点为完成节点的工作,总时差等于计划工期减去本工作的最早完成时间;其他工作的总时差等于其各紧后工作的总时差加上该工作与紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值。

示例计算

假设有如下双代号网络图:

1. 工作A的最早完成时间为18天,持续时间为6天,则最早开始时间为18 - 6 = 12天。

2. 工作B的最早完成时间为23天,持续时间为5天,则最早开始时间为23 - 5 = 18天。

3. 工作C的最早开始时间为12天(受工作A的约束),持续时间为4天,则最早完成时间为12 + 4 = 16天。

4. 工作D的最早开始时间为18天(受工作B的约束),持续时间为6天,则最早完成时间为18 + 6 = 24天。

计算自由时差

工作A:自由时差 = 最早完成时间 - 最早开始时间 = 18 - 12 = 6天。

工作B:自由时差 = 最早完成时间 - 最早开始时间 = 23 - 18 = 5天。

工作C:自由时差 = 最早完成时间 - 最早开始时间 = 16 - 12 = 4天。

工作D:自由时差 = 最早完成时间 - 最早开始时间 = 24 - 18 = 6天。

计算总时差

工作A:总时差 = 紧后工作的自由时差之和的最小值 = min(6, 5) = 5天。

工作B:总时差 = 紧后工作的自由时差之和的最小值 = min(5, 4) = 4天。

工作C:总时差 = 紧后工作的自由时差之和的最小值 = min(4, 6) = 4天。

工作D:总时差 = 紧后工作的自由时差之和的最小值 = min(6, 4) = 4天。

通过以上计算,可以清晰地了解每个工作的时间灵活性和项目的时间安排。

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