简谐运动的公式包括位移公式、速度公式、加速度公式、恢复力公式和周期公式。以下是这些公式的详细解释：
位移公式
\[ x = A \sin（\omega t + \varphi） \]
\（ x \） 表示振动质点相对于平衡位置的位移。
\（ A \） 表示振动质点偏离平衡位置的最大距离，即振幅。
\（ \omega \） 是简谐运动的圆频率，表示物体振动的快慢。
\（ \varphi \） 是初相位，表示振动开始的位置。
速度公式
\[ v = -A \omega \sin（\omega t + \varphi） \]
\（ v \） 表示振动质点在时间 \（ t \） 的速度。
速度随时间周期性变化，周期为 \（ \frac{T}{2} \）。
加速度公式
\[ a = -A \omega^2 \sin（\omega t + \varphi） \]
\（ a \） 表示振动质点在时间 \（ t \） 的加速度。
加速度与位移成正比关系，方向指向平衡位置。
恢复力公式
\[ F = -kx \]
\（ F \） 是作用在振动质点上的恢复力，与位移成正比。
\（ k \） 是弹簧常数或其他恢复力系数。
周期公式
\[ T = \frac{2\pi}{\omega} \]
\（ T \） 是简谐运动的周期，表示质点完成一次完整振动所需的时间。
周期与角频率成反比。
频率公式
\[ f = \frac{\omega}{2\pi} \]
\（ f \） 是简谐运动的频率，表示单位时间内振动的次数。
这些公式是简谐运动的基本数学描述，通过它们可以计算振动质点的位移、速度、加速度以及系统的周期和频率等物理量。建议在实际应用中根据具体问题选择合适的公式进行计算和分析。
