正态分布，也称为高斯分布（Gaussian distribution），是一种 概率分布。它描述了一个连续型随机变量的分布情况，这个随机变量有两个主要参数：均值（μ）和方差（σ²）。正态分布的概率密度函数呈钟形曲线，关于均值对称，在均值处达到最大值，并在正负无穷远处趋近于零。其特点是中间高、两边低，形状类似于一个倒置的钟。
正态分布由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中首次得到，后来C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出。正态分布在数学、物理、工程以及统计学的许多方面都有广泛的应用。例如，许多自然现象和社会现象（如身高、考试成绩、产品强力等）的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。
正态分布的一个重要特性是其集中性，即大部分数据集中在均值附近，而远离均值的数据出现的概率较小。此外，正态分布的形状由均值（μ）和标准差（σ）决定：μ决定了分布的中心位置，σ决定了分布的幅度。标准正态分布是均值μ为0，标准差σ为1的正态分布。
正态分布具有很多良好的数学性质，例如，它的期望值、中位数和众数都重合，反映了数据的对称性。同时，正态分布经过线性变换后仍然保持正态分布的形式，这使得它在许多统计分析和建模中非常有用。
