集合间的基本关系主要包括:
子集(Subset):
如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素,则称A是B的子集,记作A⊆B。
真子集(Proper Subset):
如果A是B的子集,并且A不等于B(即存在至少一个元素在B中但不在A中),则称A是B的真子集,记作A⊊B。
相等(Equal):
如果集合A和集合B包含完全相同的元素,则称A和B相等,记作A=B。
空集(Empty Set):
不包含任何元素的集合称为空集,记作∅。空集是任何集合的子集,也是任何非空集合的真子集。
这些关系在数学中非常重要,它们是集合论的基础,并在逻辑、计算机科学和其他数学领域中都有广泛的应用。