泊松分布的概率密度函数（Probability Density Function, PDF）是描述在固定时间或空间区间内，某事件发生特定次数x的概率。泊松分布的概率密度函数公式为：
f（x | λ） = （λ^x * e^-λ） / x!
其中：
x 是事件发生的次数，x = 0, 1, 2, ...
λ 是单位时间（或单位面积）内事件的平均发生次数，λ > 0
e 是自然对数的底数，约等于 2.71828
x! 表示 x 的阶乘，即 x! = x × （x-1） × ... × 1
泊松分布的概率密度函数在 x = 0 时为最大值，随着 x 的增加，其值迅速减小。泊松分布适用于描述稀有事件的发生次数，例如电话呼入次数、车流量等。
示例
假设我们有一个硬盘，平均每个硬盘有两个缺陷。我们想要计算以下概率：
1. 硬盘没有缺陷的概率，即 x = 0 时的概率：
f（0 | 2） = （2^0 * e^-2） / 0! = e^-2 ≈ 0.1353
2. 硬盘有一个缺陷的概率，即 x = 1 时的概率：
f（1 | 2） = （2^1 * e^-2） / 1! = 2e^-2 ≈ 0.2707
3. 硬盘有两个缺陷的概率，即 x = 2 时的概率：
f（2 | 2） = （2^2 * e^-2） / 2! = 2e^-2 ≈ 0.2707
这些概率可以帮助我们了解在给定平均缺陷数的情况下，硬盘缺陷数量的分布情况。
