同角三角函数的基本关系主要包括以下几种：
平方关系
\（ \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 \）
\（ \tan^2\theta + 1 = \sec^2\theta \）
\（ \cot^2\theta + 1 = \csc^2\theta \）
商的关系
\（ \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} \）
\（ \cot\theta = \frac{\cos\theta}{\sin\theta} \）
\（ \sec\theta = \frac{1}{\cos\theta} \）
\（ \csc\theta = \frac{1}{\sin\theta} \）
倒数关系
\（ \tan\theta \cdot \cot\theta = 1 \）
\（ \sin\theta \cdot \csc\theta = 1 \）
\（ \cos\theta \cdot \sec\theta = 1 \）
这些关系式在解决三角函数问题时非常有用，特别是在已知一个角的三角函数值时，可以用来求出其他三角函数的值。需要注意的是，这些关系式仅在角 \（ \theta \） 的值使得等式两边都有意义时成立，即 \（ \theta \neq k\pi \），其中 \（ k \） 是整数。
