关于一个公司可以开几个天猫店的问题，根据最新的天猫规则和政策，可以得出以下结论：
一个公司可以开多家天猫店 ，但需要满足一定条件。
不同品牌的天猫店：
同一家公司可以开设不同品牌的天猫店，包括旗舰店、专卖店和专营店。
产品重合度要求：
店铺之间经营的品牌及商品不得重复，即每个店铺需要独立运营不同的品牌或商品类别。
专营店的限制：
一个经营大类下专营店只能申请一家，不得重复申请。
同一品牌的限制：
同一公司针对同一个品牌通常不允许开设多家店铺，除非获得天猫的特邀名额，如分品类旗舰店。
综上所述，一个公司可以在天猫开设多家店铺，但需要确保各个店铺之间的品牌、商品和经营大类不重复，并且符合天猫的相关规则和要求。如果公司希望经营同一品牌的多个店铺，可以考虑申请天猫的特邀名额或分品类旗舰店。
