椭圆的标准方程根据焦点所在的坐标轴有两种形式：
焦点在x轴上时
$$
\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \quad （a > b > 0）
$$
焦点在y轴上时
$$
\frac{y^2}{a^2} + \frac{x^2}{b^2} = 1 \quad （a > b > 0）
$$
其中，$a$ 和 $b$ 分别是椭圆的长半轴和短半轴的长度，且满足关系式 $a^2 = b^2 + c^2$，$c$ 是椭圆的焦距。
椭圆的标准方程根据焦点所在的坐标轴有两种形式：
$$
\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \quad （a > b > 0）
$$
$$
\frac{y^2}{a^2} + \frac{x^2}{b^2} = 1 \quad （a > b > 0）
$$
其中，$a$ 和 $b$ 分别是椭圆的长半轴和短半轴的长度，且满足关系式 $a^2 = b^2 + c^2$，$c$ 是椭圆的焦距。
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