贪玩导致写作业慢，并向老师道歉时，可以采取以下几种方式：
诚恳地表达歉意：
首先，要诚恳地表达自己对未完成作业和写作业慢的深深歉意，让老师感受到你的诚意和悔意。
承认错误并承担责任：
明确承认自己的错误，并愿意承担由此带来的后果。说明自己是因为贪玩而影响了作业完成进度，而不是因为其他原因。
表达改正的决心：
明确表示自己已经深刻认识到问题的严重性，并决定从现在开始改正，不再重犯。承诺今后会严格要求自己，按时完成作业。
提出具体的改进措施：
说明自己将如何改进，比如制定详细的学习计划，提高学习效率，减少贪玩时间等。可以具体描述自己将如何确保今后不再因为贪玩而影响学业。
感谢老师的教导：
表达对老师辛勤付出的感谢，并希望老师能够继续给予自己指导和帮助，共同克服问题。
保证未来会努力：
最后，要再次保证自己会在未来的学习生活中全力以赴，努力提升学业成绩，不再让老师和家长失望。
尊敬的老师：
您好!
首先，我怀着无比愧疚和懊悔的心情，向您写下这份道歉信。我深知自己的行为严重影响了学业，给您的教学工作带来了不便，也让您对我寄予厚望的父母感到失望。
我因为贪玩，经常把作业拖到很晚才完成，导致作业质量不高，甚至有时还会拖欠作业。我深刻认识到自己的错误，这种行为不仅是对学业的不负责任，更是对老师和家长的不尊重。我深知这种贪玩行为不仅会影响自己的学习进步，还会对班级整体的学习氛围造成负面影响。
为了改正自己的错误，我决心从现在开始，严格要求自己，制定详细的学习计划，提高学习效率。我会合理安排时间，确保每天有足够的时间用于完成作业，不再因为贪玩而分心。同时，我也会积极向同学请教，学习他们的学习方法，努力提升自己的学习水平。
我深知，道歉只是开始，真正的改变需要付出行动。我保证今后一定会认真对待学习，按时完成作业，争取在学业上取得更好的成绩。我也希望老师能够给我一次改正的机会，让我通过实际行动来证明自己的决心。
最后，再次向您表达我最诚挚的歉意，并感谢您一直以来对我的关心和教导。我会用实际行动来弥补自己的过错，争取早日成为一个对社会有用的人。
此致
敬礼!
您的学生：XXX
XXXX年XX月XX日
