《梦游天姥吟留别》这首诗体现诗人对自由的向往，主要表现在以下几个方面：
对现实的不满与逃避
诗人通过记梦为由，抒写了对现实世界的不满和逃避现实的渴望。在现实中，诗人可能面临种种压抑和不公，而天姥山的奇幻景象则成为他心灵寄托的所在，他希望通过梦游进入一个自由、超脱的世界。
对自由的渴求
诗中多次提到诗人对光明和自由的追求。例如，“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜”这句诗，直接表达了诗人对权贵的蔑视和对自由生活的向往。诗人希望摆脱封建权贵的束缚，追求个性解放和心灵的自由。
对权贵的反抗
诗人通过描绘天姥山的神秘与崇高，象征对皇权的不满和反抗。他借助天姥山的高耸入云，表达自己希望攀登到权力的顶峰，实现自己的理想抱负。这种对权贵的反抗精神，也体现了诗人对自由的追求。
对理想世界的向往
诗中的天姥仙境不仅是诗人梦中的理想世界，更是他对现实社会的对立和批判。在这个理想世界里，诗人可以摆脱世俗的束缚，享受自由和快乐。
综上所述，《梦游天姥吟留别》通过丰富的想象和大胆的夸张手法，表达了诗人对自由的深切向往和对黑暗现实的强烈不满。这首诗不仅是李白个人情感的抒发，更是对封建社会的有力批判，具有深刻的浪漫主义色彩。
