凹凸反转是一种数学方法，用于证明涉及凹凸性判断的不等式。其核心原理 将一个待证明的不等式转化为两个凹凸性相反的函数，通过证明凹函数的最小值大于凸函数的最大值，从而完成原不等式的证明。这种方法可以应用于多种场景，特别是在处理极值点不可求的问题时，凹凸反转和隐零点可以互为补充。
具体操作步骤如下：
1. 将原不等式拆分成两个函数，其中一个函数是凹函数，另一个函数是凸函数。
2. 证明凹函数的最小值大于凸函数的最大值。
需要注意的是，凹凸反转不仅适用于严格的凹凸函数，还可以应用于可求最值的其他类型函数。此外，凹凸反转在微积分、数学分析、物理、工程和经济等领域也有广泛应用。
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