职校数学中函数公式主要包括以下几类:
一次函数
定义:`y = kx + b` (`k` 和 `b` 是常数,`k` 不等于 0)
特别形式:当 `b = 0` 时,`y = kx`,称为正比例函数。
二次函数
定义:`y = ax^2 + bx + c` (`a`、`b`、`c` 是常数,`a` 不等于 0)
三角函数
正弦(sine):`sinθ = 对边/斜边`
余弦(cosine):`cosθ = 邻边/斜边`
正切(tangent):`tanθ = 对边/邻边`
余割(cosecant):`cscθ = 斜边/对边`
正割(secant):`secθ = 斜边/邻边`
余切(cotangent):`cotθ = 邻边/对边`
指数函数
定义:`y = a^x` (`a` 是常数,`a` 大于 0 且不等于 1)
对数函数
定义:`y = log_a x` (`a` 是常数,`a` 大于 0 且不等于 1)
向量
向量的基本概念和运算规则。
函数的奇偶性
奇函数:定义域关于原点对称,`f(-x) = -f(x)`
偶函数:定义域关于y轴对称,`f(-x) = f(x)`
正余弦定理
正弦定理:`a/sinA = b/sinB = c/sinC`
余弦定理:`c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC`
等差数列和等比数列
等差数列:`a_n = a_1 + (n-1)d`
等比数列:`a_n = a_1 * r^(n-1)`
距离公式
在直角坐标系中,两点 `A(x1, y1)` 和 `B(x2, y2)` 之间的距离公式为 `d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)`
均值不等式
例如:`(a + b)/2 ≥ √(ab)`,当且仅当 `a = b` 时取等号。
求定义域
对于分式函数,定义域是使分母不等于零的实数集合。
三角恒等式
例如:`sin^2θ + cos^2θ = 1`,`tanθ = sinθ/cosθ` 等。
和差角公式
例如:`sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ`
倍角公式
例如:`sin2θ = 2sinθcosθ`,`cos2θ = cos^2θ - sin^2θ`
其他公式
例如:`sec2θ - tan2θ = 1`,`csc2θ - cot2θ = 1`
这些公式是中等职业教育数学课程中的基础,掌握它们对于理解更高级的数学概念至关重要。