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职校高考数学函数公式

职校数学中函数公式主要包括以下几类:

一次函数

定义:`y = kx + b` (`k` 和 `b` 是常数,`k` 不等于 0)

特别形式:当 `b = 0` 时,`y = kx`,称为正比例函数。

二次函数

定义:`y = ax^2 + bx + c` (`a`、`b`、`c` 是常数,`a` 不等于 0)

三角函数

正弦(sine):`sinθ = 对边/斜边`

余弦(cosine):`cosθ = 邻边/斜边`

正切(tangent):`tanθ = 对边/邻边`

余割(cosecant):`cscθ = 斜边/对边`

正割(secant):`secθ = 斜边/邻边`

余切(cotangent):`cotθ = 邻边/对边`

指数函数

定义:`y = a^x` (`a` 是常数,`a` 大于 0 且不等于 1)

对数函数

定义:`y = log_a x` (`a` 是常数,`a` 大于 0 且不等于 1)

向量

向量的基本概念和运算规则。

函数的奇偶性

奇函数:定义域关于原点对称,`f(-x) = -f(x)`

偶函数:定义域关于y轴对称,`f(-x) = f(x)`

正余弦定理

正弦定理:`a/sinA = b/sinB = c/sinC`

余弦定理:`c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC`

等差数列和等比数列

等差数列:`a_n = a_1 + (n-1)d`

等比数列:`a_n = a_1 * r^(n-1)`

距离公式

在直角坐标系中,两点 `A(x1, y1)` 和 `B(x2, y2)` 之间的距离公式为 `d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)`

均值不等式

例如:`(a + b)/2 ≥ √(ab)`,当且仅当 `a = b` 时取等号。

求定义域

对于分式函数,定义域是使分母不等于零的实数集合。

三角恒等式

例如:`sin^2θ + cos^2θ = 1`,`tanθ = sinθ/cosθ` 等。

和差角公式

例如:`sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ`

倍角公式

例如:`sin2θ = 2sinθcosθ`,`cos2θ = cos^2θ - sin^2θ`

其他公式

例如:`sec2θ - tan2θ = 1`,`csc2θ - cot2θ = 1`

这些公式是中等职业教育数学课程中的基础,掌握它们对于理解更高级的数学概念至关重要。

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