职校数学中关于三角函数的诱导公式主要包括以下几个:
1. 周期性诱导公式:
正弦函数:`sin(α + 2kπ) = sinα`,`cos(α + 2kπ) = cosα`,`tan(α + 2kπ) = tanα`(k为整数)。
正弦函数和余弦函数:`sin(α + k·360°) = sinα`,`cos(α + k·360°) = cosα`(k为整数)。
2. 对称性诱导公式:
正弦函数:`sin(-α) = -sinα`。
余弦函数:`cos(-α) = cosα`。
正切函数:`tan(-α) = -tanα`。
3. 补角诱导公式:
正弦函数:`sin(π - α) = sinα`,`cos(π - α) = -cosα`,`tan(π - α) = -tanα`。
正弦函数和余弦函数:`sin(180° - α) = sinα`,`cos(180° - α) = -cosα`,`tan(180° - α) = -tanα`。
4. 符号看象限诱导公式:
正弦函数和余弦函数:`sin(π/2 + α) = cosα`,`cos(π/2 + α) = -sinα`。
正切函数:`tan(π/2 + α) = -cotα`。
记忆诱导公式的口诀可以是:“奇变偶不变,符号看象限”。
以上诱导公式可以帮助将任意角度的三角函数值转化为锐角三角函数的值,这在解决三角函数问题时非常有用。