根据提供的信息，以下是南阳公办职业学校的排名情况：
南阳技师学院
原名河南省第七技校、南阳市第一技校、南阳市高级技工学校。
创建于1958年，是一所老牌专业技工院校，专注于机电类高技能人才培养。
方城中等职业学校
公办院校，在2024年排名中位列前茅。
唐河县中等职业学校
公办院校，在2024年排名中位列前茅。
南阳幼儿师范学校
公办院校，在2023年排名中位于前列。
南阳建筑工程学校
由中建集团所属中国建筑第七工程局有限公司举办的全日制中等专业学校。
南阳经济贸易学校
1980年成立，原名南阳地区商业学校，后更名为南阳经济贸易学校。
南阳农业职业学院
经河南省人民政府批准、教育部备案的一所全日制普通高等职业院校。
南阳医学高等专科学校
以西医为主体、中医为特色，中西合璧的省属全日制医学类普通高等专科学校。
河南工业职业技术学院
简称“河南工院”，坐落在国家历史文化名城南阳，是一所重点建设的职业技术学院。
请注意，排名可能会随着时间和各种因素（如教育质量、就业率等）的变化而有所调整。如果您需要最新的排名信息，建议直接咨询当地教育部门或相关学校
