反余弦函数的公式为:
\[ \arccos(x) = \theta \]
其中,\( x \) 是一个在 \([-1, 1]\) 区间内的实数,\( \theta \) 是以弧度为单位的角度,并且满足:
\[ \cos(\theta) = x \]
由于反余弦函数的值域限制在 \([0, \pi]\),所以对于给定的 \( x \),反余弦函数有且仅有一个解 \( \theta \)。
此外,还可以利用余角关系公式:
\[ \arccos(x) + \arcsin(x) = \frac{\pi}{2} \]
以及负数关系公式:
\[ \arccos(-x) = \pi - \arccos(x) \]
这些公式可以帮助你在不同的数学和物理问题中应用反余弦函数。