配方法的基本步骤如下:
化为一般形式
确保方程处于一般形式,即 `ax² + bx + c = 0`。如果方程不是这个形式,需要通过代数运算将其转换。
移项和二次项系数化为1
将常数项移到等号右边,使二次项系数化为1(如果二次项系数不是1,则除以该系数)。
加上一次项系数一半的平方
在等式两边加上一次项系数(即 `b`)的一半的平方,构造一个完全平方公式。
开平方
对方程的两边同时开平方,得到两个解(除非方程没有实数解,即判别式 `Δ < 0`)。
这些步骤可以总结为:
1. 将方程化为一般形式 `ax² + bx + c = 0`。
2. 将常数项移到右边,二次项系数化为1。
3. 在等式两边加上一次项系数一半的平方。
4. 对等式两边开平方求解。
通过这些步骤,可以将一元二次方程转化为更容易求解的形式,并找到其根。