原子轨道是量子力学中用来描述原子中电子运动状态的数学函数。这些函数可以计算在原子核外的特定空间中找到电子的概率，并指出电子在三维空间中的可能位置。原子轨道的形状和类型取决于主量子数（n）、角量子数（l）和磁量子数（ml）。
原子轨道的类型和形状如下：
s轨道：球形对称，只有一个伸展方向，形状为球形。
p轨道：在空间有x、y、z三个伸展方向，形状为纺锤形。
d轨道：有五个伸展方向。
f轨道：有七个伸展方向。
每个原子轨道最多可以容纳两个电子，且这两个电子的自旋方向必须相反。电子的排布遵循能量最低原理、泡利不相容原理和洪特规则。
原子轨道的数学表示通常使用轨道波函数，它可以分解为径向分布函数和角度分布函数。径向分布函数描述了电子出现在原子核周围不同距离的概率，而角度分布函数描述了电子出现在原子核周围不同方向的角度概率。
电子的排布遵循特定的规则，例如能量最低原理（电子填充能量最低的轨道）、泡利不相容原理（没有两个电子处于完全相同的状态）和洪特规则（电子尽可能占据不同的轨道，且自旋方向相同）。
原子轨道理论是化学和物理学中非常重要的概念，它帮助科学家理解和预测原子的性质和行为
