离心率(eccentricity)是描述圆锥曲线形状的一个参数,其定义为动点到焦点的距离与到准线的距离之比。对于椭圆和双曲线,离心率公式如下:
椭圆的离心率
\[
e = \frac{c}{a}
\]
其中,\( c \) 是半焦距(两焦点间距离的一半),\( a \) 是长半轴长度。
双曲线的离心率
\[
e = \frac{c}{a}
\]
其中,\( c \) 是半焦距(焦点到原点的距离),\( a \) 是实半轴长度。
抛物线的离心率
\[
e = 1
\]
抛物线的离心率是一个常数,等于1。
这些公式可以帮助你计算和描述不同圆锥曲线的形状和特性。根据具体的曲线类型和已知参数,可以选择合适的公式来求解离心率。