平行线在几何学中定义为在同一平面内，永不相交的两条直线。根据欧几里得几何的平行公理，过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行。这一概念在欧氏几何中被广泛接受，并且是建立在该公理基础上的。
然而，在非欧几里得几何中，例如双曲几何，当空间弯曲到一定程度时，原本在欧氏几何中平行的直线可能会相交。这种现象在日常生活中不易察觉，但在更广泛的数学和物理世界中具有重要意义。
总结如下：
在欧氏几何中，平行线永不相交。
在非欧几里得几何中，例如双曲几何，平行线可以相交。
在实际应用中，如地球表面的曲率，原本平行的直线（如经线和纬线）在视觉上可能看起来相交，但在数学上它们仍然是平行的。
需要注意的是，罗巴切夫斯基的弯曲空间理论虽然在现代数学中得到了认可，但在他提出该理论的时代，这一观点并未被广泛接受，并遭到了许多嘲笑和质疑
