工艺商场销售某种工艺品时,每件可获利45元。根据题意,我们可以列出以下方程来表示按不同折扣销售工艺品所获得的利润相等的情况:
设工艺品的进价为 \( x \) 元,标价为 \( y \) 元。
根据题意,有以下等量关系:
1. 标价减去进价等于每件工艺品的利润,即 \( y - x = 45 \)。
2. 按标价的八五折销售8件工艺品所获得的利润等于将标价降低35元后销售12件工艺品所获得的利润,即 \( 8 \times (0.85y - x) = 12 \times (y - 35 - x) \)。
将第一个方程中的 \( y \) 用 \( x + 45 \) 替换,得到:
\[ 8 \times (0.85(x + 45) - x) = 12 \times ((x + 45) - 35 - x) \]
解这个方程,我们可以得到工艺品的进价和标价。
通过计算,我们可以得到工艺品每件的进价为155元,标价为200元