在数学中，特别是微积分领域，有两个被广泛认为是“重要极限”的公式：
第一个重要极限
$$
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
$$
这个极限表明，当$x$趋近于0时，$\sin x$与$x$的比值趋近于1。
第二个重要极限
$$
\lim_{x \to \infty} \left（1 + \frac{1}{x}\right）^x = e
$$
这个极限表明，当$x$趋近于无穷大时，表达式$\left（1 + \frac{1}{x}\right）^x$的极限等于自然对数的底数$e$。
这两个极限在微积分的学习中有着广泛的应用，是建立初等函数求导公式以及求解各种极限问题、导数和积分的基础。理解并掌握这两个极限对于深入理解微积分的概念至关重要。
