二次函数表达式的三种形式如下：
一般式：
$$ y = ax^2 + bx + c $$
其中，$a, b, c$ 为常数，且 $a \neq 0$。
顶点式：
$$ y = a（x - h）^2 + k $$
抛物线的顶点为 $P（h, k）$。
交点式：
$$ y = a（x - x_1）（x - x_2） $$
适用于抛物线与x轴有交点 $A（x_1, 0）$ 和 $B（x_2, 0）$ 的情况。
这三种形式可以互相转换，转换公式如下：
对于顶点式到一般式：
$$ h = -\frac{b}{2a}, \quad k = \frac{4ac - b^2}{4a} $$
对于一般式到顶点式：
$$ h = -\frac{b}{2a}, \quad k = \frac{4ac - b^2}{4a} $$
对于一般式到交点式（当判别式 $b^2 - 4ac \geq 0$）：
$$ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$
以上信息可以帮助您理解二次函数的不同表示方法及其转换关系
