分数的求导可以通过商的求导法则来进行，公式为：
\[
\left（ \frac{U}{V} \right）' = \frac{U'V - UV'}{V^2}
\]
其中，\（ U \） 和 \（ V \） 是关于 \（ x \） 的可导函数，\（ U' \） 和 \（ V' \） 分别表示 \（ U \） 和 \（ V \） 对 \（ x \） 的导数。
具体步骤如下：
1. 分别求出分子 \（ U \） 和分母 \（ V \） 的导数，分别记为 \（ U' \） 和 \（ V' \）。
2. 将分子 \（ U \） 的导数 \（ U' \） 乘以分母 \（ V \），得到 \（ U'V \）。
3. 将分子 \（ U \） 乘以分母 \（ V \） 的导数 \（ V' \），得到 \（ UV' \）。
4. 将步骤2和步骤3的结果相减，即 \（ U'V - UV' \）。
5. 将步骤4的结果除以分母 \（ V \） 的平方 \（ V^2 \）。
这样就可以得到原函数 \（ \frac{U}{V} \） 的导数。
示例
假设 \（ U = x^2 \） 和 \（ V = x \），则：
1. \（ U' = 2x \）
2. \（ V' = 1 \）
代入公式：
\[
\left（ \frac{x^2}{x} \right）' = \frac{（2x） \cdot x - （x^2） \cdot 1}{x^2} = \frac{2x^2 - x^2}{x^2} = \frac{x^2}{x^2} = 1
\]
因此，函数 \（ \frac{x^2}{x} \） 的导数为 1。
注意事项
确保分母 \（ V \） 在求导过程中不为零，否则导数不存在。
如果 \（ U \） 或 \（ V \） 是常数，则它们的导数为零，因此分数的导数也为零。
通过以上步骤和公式，可以有效地求出分数函数的导数。
