t检验法是一种用于小样本情况下，检验随机变量的数学期望是否等于某一已知值的假设检验方法。以下是t检验法的详细步骤：
建立无效假设和备择假设
无效假设（H0）：μ1 = μ2，即两组数据的均值没有显著差异。
备择假设（H1）：μ1 ≠ μ2，即两组数据的均值有显著差异。
确定检验水准：α = 0.05，通常用0.05。
计算统计量
根据资料特征和适用条件，选用合适的统计量。对于独立样本t检验，通常使用的统计量是：
\[
t = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{s_1 / \sqrt{n_1}}
\]
其中，\（\bar{x}_1\）和\（\bar{x}_2\）分别是两个样本的均值，\（s_1\）和\（s_2\）分别是两个样本的标准差，\（n_1\）和\（n_2\）分别是两个样本的样本量。
确定概率和作出结论
确定自由度：对于独立样本t检验，自由度为 \（n_1 + n_2 - 2\）。
查t分布表：根据自由度和显著性水平α，查找对应的t界值。
计算p值：根据查表得到的t值和自由度，计算对应的p值。或者根据t分布的公式，可以计算出对应的p值。
进行统计推断：如果p值小于显著性水平α（通常为0.05），则拒绝原假设，认为两组数据的均值有显著差异；否则，不拒绝原假设，认为两组数据的均值没有显著差异。
示例
假设有两个独立样本，样本量分别为n1和n2，均值分别为\（\bar{x}_1\）和\（\bar{x}_2\），标准差分别为s1和s2。检验步骤如下：
建立假设
H0: μ1 = μ2
H1: μ1 ≠ μ2
α = 0.05
计算统计量
\[
t = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{s_1 / \sqrt{n_1}}
\]
确定自由度
\[
df = n_1 + n_2 - 2
\]
查t分布表
根据自由度和α，查找对应的t界值tα。
计算p值
如果计算得到的t值大于tα，则p值小于0.05，拒绝H0，认为两组数据的均值有显著差异。
如果计算得到的t值小于或等于tα，则p值大于或等于0.05，不拒绝H0，认为两组数据的均值没有显著差异。
通过以上步骤，可以得出两组数据均值是否有显著差异的结论。
