二次函数的一般式为 $y = ax^2 + bx + c$，其中 $a \neq 0$。化为顶点式的步骤如下：
提取二次项系数：
将二次项系数 $a$ 提取出来，得到：
$$
y = a（x^2 + \frac{b}{a}x） + c
$$
配方：
为了将 $x^2 + \frac{b}{a}x$ 配成完全平方，需要加上并减去 $\left（\frac{b}{2a}\right）^2$，即：
$$
y = a（x^2 + \frac{b}{a}x + \left（\frac{b}{2a}\right）^2 - \left（\frac{b}{2a}\right）^2） + c
$$
化简：
将前面的部分写成完全平方的形式，并将常数项合并，得到：
$$
y = a\left（x + \frac{b}{2a}\right）^2 - \frac{b^2}{4a} + c
$$
$$
y = a\left（x + \frac{b}{2a}\right）^2 + \frac{4ac - b^2}{4a}
$$
因此，二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 化为顶点式的结果是：
$$
y = a\left（x + \frac{b}{2a}\right）^2 + \frac{4ac - b^2}{4a}
$$
其中，抛物线的顶点坐标为 $\left（-\frac{b}{2a}, \frac{4ac - b^2}{4a}\right）$。
