在椭圆中，任意两点连线的斜率乘积是一个定值，这个定值为 -1。具体来说，假设椭圆的标准方程为 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$，其中 $a$ 和 $b$ 分别是椭圆的长半轴和短半轴的长度。设椭圆上任意一点 $M（x, y）$，其与原点 $O$ 的连线斜率为 $k_{OM} = \frac{y}{x}$，与椭圆上另一点 $N（x_1, y_1）$ 的连线斜率为 $k_{MN} = \frac{y_1 - y}{x_1 - x}$。根据椭圆的方程，我们有 $b^2x_0^2 + a^2y_0^2 = a^2b^2$，即 $y_0^2 = b^2（a^2 - x_0^2）/a^2$。代入斜率乘积的表达式，得到 $k_{OM} \cdot k_{MN} = \frac{y}{x} \cdot \frac{y_1 - y}{x_1 - x} = \frac{y（y_1 - y）}{x（x_1 - x）} = \frac{b^2（a^2 - x_0^2）}{a^2（x_1 - x）} = - \frac{a^2}{b^2}$。由于这个值与点 $M$ 和 $N$ 的坐标无关，因此在椭圆确定时为定值。
这个性质在金融领域，特别是股票分析中有一定的应用价值。例如，投资者可以利用椭圆上两直线斜率乘积为 -1 的性质来判断股票的趋势和力量。当斜率乘积为正数时，股票处于上涨趋势；当斜率乘积为负数时，股票处于下跌趋势。此外，斜率乘积的变化趋势还可以帮助投资者判断股票力量的增强或减弱，从而做出相应的投资决策。
需要注意的是，虽然椭圆上两直线斜率乘积为 -1 是一个重要的数学性质，但在实际应用中，投资者还需要结合其他技术指标和市场信息来综合判断股票走势。
