最小公约数是指两个或多个整数共有约数中最小的那个。对于任意两个非零整数 \（a\） 和 \（b\），它们的最小公约数记作 \（\gcd（a, b）\） 或 \（\text{gcd}（a, b）\）。根据数论中的性质，1 总是任何整数的约数，因此对于任意两个整数 \（a\） 和 \（b\），它们的最小公约数总是 1，即 \（\gcd（a, b） = 1\）。
重要结论：
1. 对于任意两个整数 \（a\） 和 \（b\），它们的最小公约数总是 1，即 \（\gcd（a, b） = 1\）。
2. 最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个，记作 \（\text{gcd}（a, b）\）。
3. 最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个，记作 \（\text{lcm}（a, b）\）。
4. 根据裴蜀定理，对于任意整数 \（a\） 和 \（b\），存在整数 \（x\） 和 \（y\），使得 \（ax + by = \gcd（a, b）\）。
因此，对于任意两个整数 \（a\） 和 \（b\），它们的最小公约数总是 1。这个结论在数论中非常重要，因为它涉及到整数的约数和倍数的性质。
