常数函数
\（ y = c \） （其中 \（ c \） 是常数）
\（ y' = 0 \）
幂函数
\（ y = x^n \） （其中 \（ n \） 是常数）
\（ y' = nx^{n-1} \）
指数函数
\（ y = a^x \） （其中 \（ a > 0 \） 且 \（ a \neq 1 \））
\（ y' = a^x \ln（a） \）
对数函数
\（ y = \log_a（x） \） （其中 \（ a > 0 \） 且 \（ a \neq 1 \））
\（ y' = \frac{1}{x \ln（a）} \）
\（ y = \ln（x） \）
\（ y' = \frac{1}{x} \）
三角函数
\（ y = \sin（x） \）
\（ y' = \cos（x） \）
\（ y = \cos（x） \）
\（ y' = -\sin（x） \）
\（ y = \tan（x） \）
\（ y' = \sec^2（x） = \frac{1}{\cos^2（x）} \）
\（ y = \cot（x） \）
\（ y' = -\csc^2（x） = -\frac{1}{\sin^2（x）} \）
反三角函数
\（ y = \arcsin（x） \）
\（ y' = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} \）
\（ y = \arccos（x） \）
\（ y' = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} \）
\（ y = \arctan（x） \）
\（ y' = \frac{1}{1 + x^2} \）
这些公式是微积分中的基础，掌握它们对于理解和应用微积分的基本概念至关重要。建议在实际应用中反复练习，以确保能够熟练运用这些公式。
