格林公式是一个在数学中非常重要的公式，主要用于描述平面上沿闭曲线对坐标的曲线积分与曲线所围成的闭区域上的二重积分之间的关系。具体来说，格林公式表明，对于平面上的一个简单闭曲线C及其所围成的闭区域D，如果函数P（x, y）和Q（x, y）在D上具有连续偏导数，则有以下关系成立：
∮C （P dx + Q dy） = ∬D （∂Q/∂x - ∂P/∂y）
其中，∮C （P dx + Q dy） 表示沿闭曲线C的曲线积分，而 ∬D （∂Q/∂x - ∂P/∂y） 表示在闭区域D上的二重积分。
格林公式的应用非常广泛，它可以简化许多复杂的积分计算，特别是在处理与曲线相关的积分问题时。通过将曲线积分转化为二重积分，可以更方便地利用数学工具和方法进行求解。
需要注意的是，格林公式的应用需要满足一定的条件，例如区域D必须是简单连通区域，边界曲线C必须是光滑或分段光滑的简单闭曲线，并且P（x, y）和Q（x, y）在D内及边界C上必须连续且具有连续偏导数。
此外，格林公式还可以推广到更高维度的空间，但在本题中我们主要关注二维平面上的情况。
总结起来，格林公式是一个强大的数学工具，它建立了曲线积分与二重积分之间的联系，使得许多复杂的积分问题得以简化。通过应用格林公式，可以更加高效和准确地解决与曲线相关的积分问题。
