三倍角公式是三角函数中的一组恒等式，用于表示三倍角的正弦、余弦和正切函数。以下是这些公式：
正弦函数三倍角公式
$$
\sin 3\alpha = 3\sin\alpha - 4\sin^3\alpha = 4\sin\alpha \cdot \sin\left（\frac{\pi}{3} + \alpha\right） \cdot \sin\left（\frac{\pi}{3} - \alpha\right）
$$
余弦函数三倍角公式
$$
\cos 3\alpha = 4\cos^3\alpha - 3\cos\alpha = 4\cos\alpha \cdot \cos\left（\frac{\pi}{3} + \alpha\right） \cdot \cos\left（\frac{\pi}{3} - \alpha\right）
$$
正切函数三倍角公式
$$
\tan 3\alpha = \frac{\sin 3\alpha}{\cos 3\alpha} = \tan\alpha \cdot \tan\left（\frac{\pi}{3} + \alpha\right） \cdot \tan\left（\frac{\pi}{3} - \alpha\right）
$$
这些公式在解决涉及三倍角的问题时非常有用，尤其是在数学、物理和工程等学科中。
