函数的单调性是数学中一个重要的概念，它描述了一个函数在某个区间内随着自变量的变化而函数值变化的性质。具体来说：
单调递增：如果在某个区间内，对于任意的`x1`和`x2`（`x1 < x2`），都有`f（x1） < f（x2）`，则称函数在该区间上单调递增。
单调递减：如果在某个区间内，对于任意的`x1`和`x2`（`x1 < x2`），都有`f（x1） > f（x2）`，则称函数在该区间上单调递减。
判断函数的单调性主要有以下几种方法：
导数法
计算函数的导数，并分析导数的正负性。
如果导数在某区间内恒大于0，则函数在该区间单调递增。
如果导数在某区间内恒小于0，则函数在该区间单调递减。
定义法
直接根据函数单调性的定义，比较区间内任意两点`x1`和`x2`（`x1 < x2`）的函数值`f（x1）`和`f（x2）`。
如果`f（x1） < f（x2）`，则函数在该区间单调递增。
如果`f（x1） > f（x2）`，则函数在该区间单调递减。
图像法
观察函数图像的上升或下降趋势。
如果图像在某个区间内一直上升，则函数在该区间单调递增。
如果图像在某个区间内一直下降，则函数在该区间单调递减。
复合函数同增异减法
对于复合函数`f[g（x）]`，其单调性取决于内层函数`g（x）`和外层函数`f（x）`的单调性。
如果`g（x）`单调递增且`f（x）`单调递增，则`f[g（x）]`单调递增。
如果`g（x）`单调递增且`f（x）`单调递减，则`f[g（x）]`单调递减。
函数的单调性是函数局部性质的一种，它反映了函数在某个区间内的整体变化趋势。需要注意的是，单调性是针对特定区间而言的，不能将一个区间的单调性推广到整个定义域
