一个圆盘在水平面内匀速转动时,盘面上有一个小物体随圆盘一起运动,小物体所受摩擦力的方向为指向圆心。这是因为摩擦力作为向心力,使得小物体能够维持匀速圆周运动。
要保持小物体与圆盘相对静止,圆盘转动的角速度不得超过某个特定的值。这个角速度的值可以通过以下公式计算:
\[ \omega = \sqrt{\frac{\mu mg}{r}} \]
其中:
\( \omega \) 是圆盘转动的角速度;
\( \mu \) 是小物体与圆盘间的最大静摩擦因数;
\( m \) 是小物体的质量;
\( g \) 是重力加速度;
\( r \) 是小物体到圆盘圆心的距离。
以上公式基于物体受的重力、支持力以及静摩擦力提供向心力,并假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。
请提供小物体的质量、最大静摩擦因数以及到圆盘圆心的距离,以便计算出圆盘的最大角速度