导数（Derivative）是微积分学中的一个核心概念，它表示函数在某一点的变化率。具体来说，导数定义为：
设函数 \（ f \） 在点 \（ x_0 \） 的某个邻域内有定义，当自变量 \（ x \） 在 \（ x_0 \） 处有增量 \（ \Delta x \） （其中 \（ x_0 + \Delta x \） 也在该邻域内）时，函数 \（ f \） 相应的取得增量 \（ \Delta y = f（x_0 + \Delta x） - f（x_0） \）。如果增量 \（ \Delta y \） 与增量 \（ \Delta x \） 之比当 \（ \Delta x \to 0 \） 时的极限存在，则称函数 \（ f \） 在点 \（ x_0 \） 处可导，并称这个极限为函数 \（ f \） 在点 \（ x_0 \） 处的导数，记作 \（ f'（x_0） \） 或 \（ \frac{df（x_0）}{dx} \）。
导数也可以表示为函数 \（ f \） 在点 \（ x_0 \） 处的切线斜率，或者更一般地，它反映了函数在该点的局部线性逼近。
需要注意的是，可导的函数必定是连续的，而不连续的函数则一定不可导。导数在物理学、几何学、经济学等多个领域都有广泛的应用
