两点间的距离公式用于计算在平面直角坐标系中两点之间的直线距离。设两点的坐标分别为$A（x_1, y_1）$和$B（x_2, y_2）$，则这两点之间的距离$d$可以通过以下公式计算：
$$d = \sqrt{（x_1 - x_2）^2 + （y_1 - y_2）^2}$$
这个公式适用于任意两点，无论它们是否在同一条直线上。如果需要考虑斜率$k$和倾斜角$\alpha$，还可以使用以下公式：
$$d = \sqrt{（x_1 - x_2）^2 + （y_1 - y_2）^2} = \sqrt{1 + k^2} \cdot |x_1 - x_2|$$
或者
$$d = |x_1 - x_2| \sec \alpha = \frac{|y_1 - y_2|}{\sin \alpha}$$
其中，$\alpha$是直线AB的倾斜角，$k$是直线AB的斜率。
此外，如果考虑点在直线上的情况，还可以使用点到直线的距离公式：
如果直线方程为$Ax + By + C = 0$，点$P（x_0, y_0）$到这条直线的距离$d$为：
$$d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$$
这些公式在解决几何和代数问题时非常有用，特别是在处理与距离相关的问题时。
