tan三角函数的基本公式包括：
正切定义
tan（α） = 对边/邻边
二倍角公式
tan（2α） = （2tan（α））/（1 - tan²（α））
三倍角公式
tan（3α） = tan（α） * tan（π/3 + α） * tan（π/3 - α）
两角和与差的tan公式
tan（α + β） = （tan（α） + tan（β））/（1 - tan（α）tan（β））
tan（α - β） = （tan（α） - tan（β））/（1 + tan（α）tan（β））
万能公式
tan（α） = 2tan（α/2） / （1 - tan²（α/2））
半角公式
tan（α/2） = sin（α） / （1 + cos（α））
tan（α/2） = （1 - cos（α）） / sin（α）
倍角公式
tan²（α） = （1 - cos（2α）） / （1 + cos（2α））
降幂公式
tan²（α） = （1 - cos（2α）） / （1 + cos（2α））
积的关系
tan（α） = sin（α） / cos（α）
cot（α） = cos（α） / sin（α）
平方关系
sin²（α） + cos²（α） = 1
tan²（α） + 1 = sec²（α）
cot²（α） + 1 = csc²（α）
倒数关系
tan（α）cot（α） = 1
sin（α）csc（α） = 1
cos（α）sec（α） = 1
这些公式可以帮助你在解决三角函数问题时提供便捷的转换和计算手段。根据具体问题的需要，可以选择合适的公式进行应用。
