十字相乘法是一种用于二次多项式因式分解的方法，其基本步骤如下：
设定框架
在纸上画出一个十字形，横轴填写二次项系数和常数项，纵轴填写一次项系数。
交叉相乘
将横轴的两个数分别乘以纵轴的两个数，形成四个交叉项。
寻找组合
寻找两组交叉项，使得它们的和分别等于原二次多项式的一次项系数和常数项。
写出因子
根据找到的组合，写出对应的线性因子，即完成了因式分解。
示例
例1：
分解因式 $6x^2 + 13x + 6$
横轴：6和6，纵轴：13
交叉相乘：$6 \times 13 = 78$，$6 \times 6 = 36$，$13 \times 6 = 78$，$13 \times 6 = 78$
寻找组合：$6 \times 6 = 36$ 和 $13 \times 1 = 13$
因式分解：$（2x + 3）（3x + 2）$
例2：
分解因式 $3m^3 - 3m^2 - 60m$
横轴：3和-20，纵轴：-3
交叉相乘：$3 \times -20 = -60$，$3 \times -3 = -9$，$-20 \times -3 = 60$，$-20 \times -3 = 60$
寻找组合：$3 \times -3 = -9$ 和 $-20 \times 6 = -120$
因式分解：$3m（m^2 - m - 20） = 3m（m - 5）（m + 4）$
适用条件
常数项为两个数的乘积。
一次项系数为这两个数之和。
注意事项
不是所有的二次三项式都能进行因式分解，需要满足上述条件。
在实际操作中，可能需要尝试不同的组合，直到找到合适的因式分解结果。
通过这种方法，可以有效地将复杂的二次多项式分解为简单的线性因子，从而简化问题并提高解题效率。
