竣工图应该由 施工单位编制。具体规定如下：
按图施工没有变动的：
施工单位在原施工图上逐张加盖并签署竣工图章，即作为竣工图。
施工中有一般性设计变更：
施工单位可以在原施工图上注明修改的部分，并附上设计变更通知单和施工说明，加盖“竣工图”标志后作为竣工图。
施工中有重大变更：
若变更由设计原因造成，则应由设计单位负责重新绘制；若变更由施工原因造成，则应由施工单位负责重新绘制；若变更由其他原因造成，则建设单位可以自行绘图或委托设计单位绘图。
此外，工程竣工后，建设单位、设计单位、施工单位以及监理单位都有可能需要查阅竣工图，因此编制工作应遵循相关规范和标准，以保证各方的需求和项目的顺利进行。
综上所述，竣工图的编制主要责任在施工单位，但在具体情况下，设计单位和建设单位也可能需要承担相应的责任。
