二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式,通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值。二倍角公式包括:
正弦二倍角公式
\[
\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha
\]
余弦二倍角公式
\[
\cos 2\alpha = 2\cos^2 \alpha - 1 = 1 - 2\sin^2 \alpha
\]
正切二倍角公式
\[
\tan 2\alpha = \frac{2\tan \alpha}{1 - \tan^2 \alpha}
\]
这些公式在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用。