加权平均数是一种计算一组数值平均数的方法，其中每个数值都有一个权重，表示其相对于总体的重要性。加权平均数的计算公式如下：
\[
加权平均数 = \frac{\sum （x_i \times w_i）}{\sum w_i}
\]
其中：
\（ x_i \） 是每个数值
\（ w_i \） 是对应的权重
\（\sum\） 表示求和
示例
假设有三个数值：90、85、90，它们的权重分别为0.3、0.4、0.3。加权平均数的计算过程如下：
1. 将每个数值乘以其权重：
\[
90 \times 0.3 = 27
\]
\[
85 \times 0.4 = 34
\]
\[
90 \times 0.3 = 27
\]
2. 将这些乘积相加：
\[
27 + 34 + 27 = 88
\]
3. 将总和除以所有权重的和：
\[
\frac{88}{0.3 + 0.4 + 0.3} = \frac{88}{1} = 88
\]
因此，这组数据的加权平均数是88。
解释
加权平均数与算术平均数的主要区别在于，算术平均数是所有数值相加后除以数值的个数，而加权平均数则考虑了每个数值的权重，即每个数值对总体的贡献程度。权重可以根据具体需求进行设定，不同的权重会导致不同的加权平均数。
应用场景
加权平均数在财务核算和统计工作中非常常见，例如在计算一组数据的总体表现时，可能会根据每个数据点的重要性（如销售额、利润等）分配不同的权重，从而得到一个更能反映实际情况的平均数。
总结
加权平均数是一种强大的平均数计算方法，它能够反映不同数据点在不同权重下的综合表现。通过合理地分配权重，可以更准确地评估和分析数据。
