多项式是代数学中的一个基础概念,它是由变量、系数以及它们之间的加减乘幂运算(非负整数次方)组成的代数表达式。具体来说:
项:多项式由若干个单项式相加(或相减)组成,每个单项式由系数和变量的整数次幂乘积构成。
常数项:不含变量的项称为常数项。
次数:多项式中次数最高的单项式的次数称为多项式的次数。
整式:包含零个或多个单项式的代数表达式统称为整式,多项式是整式的一种。
例如,多项式 \(X^2 - 3X + 4\) 包含三个项:\(X^2\)、\(-3X\)、和 \(4\),其中 \(4\) 是常数项,这个多项式的次数是 \(2\)。
多项式在数学的许多分支以及自然科学和工程学中都有广泛的应用